nanostiinte

Entanglementul cuantic (engleză quantum entanglement) este un fenomen cuantic în care stările cuantice ale mai multor obiecte sunt cuplate. Cuvântul englez "entanglement" înseamnă "o încurcătură complicată". In comunitatea ştiinţifică românească, 'quantum entaglement' se traduce prin 'inseparabilitate cuantică'.
În sens matematic, funcţia de undă globală care descrie sistemul de obiecte nu poate fi redusă (factorizată) într-un produs de mai multe funcţii elementare independente corespunzând fiecare câte unui obiect individual, chiar dacă obiectele respective sunt separate spaţial. Este un fenomen din mecanica cuantică. Stările cuantice a două sau mai multe obiecte fizice sunt legată între ele în aşa fel, încât un obiect separat nu mai poate fi descris fără a lua în consideraţie celelalte obiecte, chiar dacă ele sunt separate spaţial. O astfel de interconecţie duce la corelaţii între proprietăţile fizice observabile ale sistemelor distante. De exemplu, mecanica cuantică declară că spinul unui obiect cuantic este nedeterminat, atîta vreme cît nu se intervine fizic pentru a-l măsura. Măsurarea stării cuantice a unui număr de particule duce la un resultat impredictibil, cînd o serie de măsurări tinde către jumătate de măsurări cu spinul în sus şi jumatate cu spinul în jos. Dar dacă aceleaşi măsurări le facem cu particule entanglate, rezultatele vor fi total predictibile! Cînd se măsoară starea a două particule entanglate, dacă starea uneia din ele este de exemplu cu spinul-sus, starea celeilalte particule va fi întotdeauna cu spinul-jos, indiferent de distanţa dintre ele. Pentru a explica acest gen de rezultate au fost inventate teorii ca teoria variabilelor ascunse. Dar dacă această teorie ar fi valabilă, variabilele ascunse ar trebui să fie într-o stare de "comunicaţie" oarecum misterioasă, indiferent de distanţa dintre particule. Variabilele ascunse ce descriu una din particule ar trebui să se schimbe instantaneu în momentul măsurării proprietăţilor particulei cuplate (entanglate). Dacă variabilele ascunse nu ar "comunica" între ele atunci când distanţa dintre particule e mare, datele statistice ar satisface inegalitatea Bell, dar e dovedit experimental că inegalitatea Bell se violează, după cum a prezis teoretic şi mecanica cuantică.
Fenomenul de colapsare a funcţiei de undă dă impresia că actul de măsurare a unui sistem influenţează imediat pe cel de-al doilea sistem, entanglat cu primul, chiar dacă cele două sisteme sunt la distanţe mari unul de altul. Cu toate acestea, entanglarea cuantică "nu permite" transmiterea informaţiei clasice mai repede decât viteza luminii în vid.
Entanglarea cuantică se foloseşte la tehnologii ca de exemplu computere cuantice, criptarea cuantică, teleportare cuantică experimentală.

Despre termenul „Entanglement”

S-au propus mai multe traduceri ale termenului "quantum entanglement": „încurcătură cuantică”,^[1] „inseparabilitate cuantică”,^[2]^[3] „corelare”,^[4] „întrepătrundere cuantică”, „cuplare”, „legare”, dar toate aceste cuvinte nu au un sens precis în domeniu. De exemplu, termenul „întrepătrundere” nu are sensul dorit, şi este folosit mai des în sensul direct. Termenul „inseparabilitate” este folosit tot în sensul său direct. Deşi „corelarea” este folosită des în sensul entanglement, termenul de „corelare” este mai cerut în sensul său direct. Ca urmare, propunerea de a se traduce "entanglement" prin entanglare este acceptată de tot mai mulţi fizicieni.^[5] Deşi el necesită adoptarea în limba română a unui cuvânt nou, termenul „entanglare” este înţeles de toţi fizicienii şi simplifică traducerile, permiţând construcţii ca de exemplu „particule entanglate”, „fotoni entanglaţi” etc.

Introducere

Entanglementul este o proprietate din mecanică cuantică pe care Einstein n-o agrea. În 1935 Einstein, Podolski şi Rosen au formulat paradoxul EPR, un experiment imaginar ce a demonstrat că mecanica cuantică devine non-locală. Este ştiut că Einstein, sceptic, numea cu ironie aceasta ca ”acţiune fantomă la distanţă”. Porecla dată de Einstein a fost "quantic entanglement", încurcătură cuantică. Două particule, aflate la distanţă una de alta, pot să aibă o legătură între ele, aşa fel încât măsurarea stării cuantice a uneia dintre ele schimbă instantaneu starea cuantică a celeilalte particule entanglate cu ea. Pe atunci se părea că astfel de corelaţii non-locale ar putea viola postulatul limitării vitezei luminii (transmiterii de semnale) din Teoria relativităţii restrânse. Au existat încercări de a explica corelaţiile non-locale dintre particule folosind Teoria variabilelor ascunse, unde corelaţiile sunt descrise de variabile necunoscute (ascunse). Însă în 1964 John Stewart Bell a demonstrat că nici astfel nu se poate construi o teorie locală bună, iar entanglementul, prezis de mecanica cuantică, se poate deosebi experimental de teoriile cu parametri locali ascunşi. Rezultatele experimentelor ce au urmat au dovedit natura non-locală a mecanicii cuantice, cu toate că în experimente au fost şi mici inexactităţi.
Corelarea non-locală duce la o interacţiune interesantă cu Teoria relativităţii restrânse, care afirmă că informaţia nu se poate transmite dintr-un loc în altul mai repede decât cu viteza luminii. Deşi două sisteme cuantice pot fi despărţite de distanţe mari şi pot fi entanglate, transmiterea instantanee a informaţiei nu este posibilă, de acea entanglementul cuantic nu violează cauzalitatea. Este un fenomen descris de teorema non-comunicaţiei. Alte experimente vor verifica dacă entanglementul rezultă din retrocauzalitate.^[6]^[7]

Stări pure

Discuţia următoare construieşte fundamentul teoretic folosit în articolele din formularea matematică a mecanicii cuantice.
Să considerăm două sisteme ce nu interacţionează

A

şi

B

, în respectivul spaţiu Hilbert

H A

şi

H B

. Spaţiul Hilbert din sistemul compus este un produs tensorial:

$H_A \otimes H_B .$

Dacă primul sistem este în starea $| \psi \rangle_A$ şi al doilea în starea $| \phi \rangle_B$ , starea sistemului compus va fi:

$|\psi\rangle_A \otimes |\phi\rangle_B,$

care se scrie de obicei ca:

$|\psi\rangle_A \; |\phi\rangle_B.$

Stările sistemului compus care pot fi reprezentate astfel se numesc "stări separabile" sau "stări de produs".
Nu toate stările au stări de produs. Fixarea bazei $\{|i \rangle_A\}$ pentru

H A

şi a bazei $\{|j \rangle_B\}$ pentru

H B

. Cea mai generală stare în $H_A \otimes H_B$ are forma

$\sum_{i,j} c_{ij} |i\rangle_A \otimes |j\rangle_B$ .

Dacă starea este neseparabilă, ea este numită "stare entanglată".
De exemplu, doi vectori de bază $\{|0\rangle_A, |1\rangle_A\}$ de

H A

şi $\{|0\rangle_B, |1\rangle_B\}$ de

H B

, aici următoarele sunt stări entanglate:

${1 \over \sqrt{2}} \bigg( |0\rangle_A \otimes |1\rangle_B - |1\rangle_A \otimes |0\rangle_B \bigg)$ .

Dacă sistemul compus este în această stare, este imposibil de atribuit altor sisteme

A

B

o stare pură definită. În schimb, stările lor sunt în superpoziţie unele cu altele. În acest sens, sistemele sunt "entanglate".
Să presupunem că A(lice) este o observatoare pentru sistemul

A

, şi B(ob) este un observator pentru sistemul

B

. Dacă Alice face o măsurare în $\{|0\rangle, |1\rangle\}$ sistemul A, pot apărea două rezultate cu probabilităţi egale:

Alice măsoară 0, şi starea sistemului colapsează către $|0\rangle_A |1\rangle_B$
Alice măsoară 1, şi starea sistemului colapsează către $|1\rangle_A |0\rangle_B$ .

Dacă primul eveniment a avut deja loc, orice măsurare subsecventă făcută de Bob în acelaşi spaţiu va returna întotdeauna 1. Dacă Alice măsoară 0, măsurarea lui Bob va returna de asemenea 0. Aşadar, sistemul B a fost alterat de Alice prin măsurători locale în sistemul A. Aceasta rămâne neschimbat chiar dacă sistemele A şi B sunt spaţial separate. Este fundamentul paradoxului EPR.
Aici cauzalitatea se păstreză, pentru alte argumente vezi no communication theorem.

Folosirea entanglementului

Entanglementul are multe aplicaţii în Teoria informaţiei cuantice. Entanglementul poate fi privit ca o sursă pentru communicaţii cuantice, codarea superdensă şi teleportarea cuantică. Teoria care se ocupă de aceste aplicaţii se numeşte "teoria entanglementului".^[8]
Alte aplicaţii ale entanglementului sunt:

Computer cuantic - foloseşte entanglement şi superpoziţia cuantică.
Teorema Reeh-Schlieder din teoria cuantică a câmpului este numită rareori ca QFT, analog al entanglementului cuantic.

Note

^ Florin Gabriel Teleportarea va revoluţiona telecomunicaţiile HotNews.ro, 5 iunie 2007, accesat 2007-07-25]
^ Eremeev
^ Daniel Tutuc Fizicienii demonstrează inseparabilitatea qubit-qutrit stiinta.info, accesat 2008-07-25
^ Cristian Roman Calculatorul cuantic Ştiinţă şi Tehnică, nr. 6/2004
^ Struzu.
^ Paulson, Tom (2006-11-15). „Going for a blast in the real past”. Seattle Post-Intelligencer. http://seattlepi.nwsource.com/local/292378_timeguy15.html?source=mypi. Accesat la 2006-12-19.
^ Boyle, Alan (2006-11-21). „Time-travel physics seems stranger than fiction”. MSNBC. http://www.msnbc.msn.com/id/15817394/. Accesat la 2006-12-19.
^ Imperial College

Bibliografie

M. Horodecki, P. Horodecki, R. Horodecki, "Separability of Mixed States: Necessary and Sufficient Conditions", Physics Letters A 210, 1996.
L. Gurvits, "Classical deterministic complexity of Edmonds' Problem and quantum entanglement", Proceedings of the thirty-fifth annual ACM symposium on Theory of computing, 2003.
I. Bengtsson and K. Zyczkowski, "Geometry of Quantum States. An Introduction to Quantum Entanglement", Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
E. G. Steward, "Quantum Mechanics: Its Early Development and the Road to Entanglement", World Scientific Publishing, 2008.
Ioan Struzu Studii asupra evolutiei sistemelor clasice si cuantice Teză de doctorat, Universitatea Bucureşti, 2002.
Vitalie Eremeev Efecte cooperative în sistemele electronice excitate la interacţiunea multicuantică cu câmpul bozonic Teză de doctorat, Academia de Ştiinţe din Moldova, Institutul de Fizică Aplicată, Chişinău, 2006.
Research: Quantum Information Theory Imperial College, London.

nanostiinte

Postări populare

Nanotehnologia – era viitorului